普通高中数学课程标准模块2学习体会



普通高中数学课程标准模块 2 学习体会
模块 2 包含的内容为:立体几何初步、平面解析几何初步,为了更好 地领会精神,把握这些内容,我通过类比过去的《大纲》进行了研究学习 本文从以下几个方面浅谈自已的心得体会.本模块定性为立体几何初步、 平面解析几何初步,课时变化:立体几何由原来的 36 课时变为 18 课时, 平面解析几何中的直线与圆由原来的 22 课时变为 18 课时,因此,总体要 求有所降低,具体要求如下: 一、学习要求降低部分: 主要是借助实物模型认识空间图形,借助长方体模型,使学生在直观 感知的基础上认识空间的点、线、面之间的位置关系,并通过对大量图形 的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及 判定方法,发展学生的空间想象能力,学会准确地使用数学语言表说几何 对象的位置关系,不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明,而是 更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地认识空间的点、线、面之 间的位置关系。 公理
  1:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上的 所有点都在这个平面内。 公理
  2:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 公理
  3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一 条过该点的公共直线。 公理
  4:平行于同一条的两条直线平行。 定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等 或互补。 以上四个公理和定理用来作为推理的依据。 对于以下判定定理可以通过直观感知、操作确认归纳得到: 对于以下判定定理可以通过直观感知、操作确认归纳得到:
  1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么这条直线与此 平面平行。
  2:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平 行。
  3:一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面 垂直。
  4:一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。 通过直观感知、操作确认归纳得到并须加以证明: 通过直观感知、操作确认归纳得到并须加以证明:
  1:一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的 交线与直线平行。
  2:两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线平 行。

  3:垂直与同一个平面的两条直线平行。
  4:两个平面垂直,则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂 直。 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 二、学习要求提升部分: 简单空间图形的视图; 特别要求能画出简单空间图形的三视图, 并能通过三视图来识别所表 示的空间图形,这就要求教师能更好地利用实物模型,计算机软件观察大 量的空间图形认识由柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,并能运用 这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。 会通过平行投影与中心投 影画出视图与直观图。 明确提出:了解棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式; 空间直角坐标系
  1、通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直 角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。
  2、通过表示特殊的长方体的顶点坐标,探索并得出空间两点间距离 公式。 其中直线与方程,圆与方程要求基本没变。 三、内容整合部分: 将“二元一次不等式表示区域”“简单的线性规划”并如“不等式” 、 领域; 将圆锥曲线与方程放在系列 2 中与常用逻辑用语和空间向量与立体 几何共同构成。 四、能力培养 本模块旨在重点培养学生空间想象能力, 语言表达能力和帮助学生形 成数形结合的思想。 总之,在新课程标准中,知识的实际背景和直观感知,计算机和计算 器的运用,以及收集、整理、分析数据的能力等方面需要加强,而繁杂的 计算与深奥的推理等得以淡化或削弱, 充分体现了新课程标准追求人人学 “有用”的数学,人人掌握“必须”的数学和不同人学习不同的数学的教 育目标, 以及以反映未来社会对公民所必须的思想方法为主线选择和安排 教学内容;以与学生年龄特征想适应的大众化、生活化的方式呈现数学内 容, 使学生在活动中、 在现实生活中学习数学和发展数学的改革基本思路。
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