立足数学思考,用生活化策略促进和改良有效课堂教学



立足数学思考, 立足数学思考,用生活化策略促进有效课堂教学
成都市温江区实验学校 阚泽 论文摘要:作为数学教学本身的学习,除了关注知识的传授,还应关注知 识的形成过程, 关注学生在参与数学学习活动中作出的数学思考。 如果学生在学 习活动中能够主动的参与学习活动, 独立地思考问题, 对问题的产生与解决作出 合理的解释, 以获得新的数学知识和数学技能, 这样的学习才是有利于学生持续 发展,才是有效的学习活动。那么,怎样才能立足数学思考,实施有效课堂教学 呢?本文通过对课例《包装的学问》进行分析,尝试在运用“生活化策略”方面 对这一问题作一些浅显的理解。 关键词:数学思考 关键词 一、 问题的提出 在日常教学实践中,作为教师的我们常常为学生的学习苦恼:经过精 心设计的课堂教学,学生看起来已经深入的参与学习,课堂显得很热闹,学 生也经过了充分的学习,但是独立完成的作业却是错误不断;学生学过的知 识,过了一段时间后就遗忘了一大半;好象在课堂上已经掌握的知识,在解 决实际问题时却又无法灵活的运用。 究竟是什么原因造成了这些情况呢?经 过我的观察与分析,发现在这样的学习活动中,很多孩子虽然参与了学习活 动, 但是并没有充分的参与到知识的建构中, 没有充分地展开数学思维活动。 伴随着课堂教学改革的不断深入,越来越多的教师意识到,作为数学 教学本身的学习,除了关注知识的传授,还应关注知识的形成过程,关注学 生在参与数学学习活动中作出的数学思考。 如果学生在学习活动中能够主动 的参与学习活动,独立地思考问题,对问题的产生与解决作出合理的解释, 以获得新的数学知识和数学技能,这样的学习才是有利于学生持续发展,才 是有效的学习活动。 那么怎么样立足数学思考,让课堂教学真正的有效呢?一堂《包装的
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生活化
有效课堂
学问》 ,也许能够给我们一些启示。 二、 用生活化策略促进和改良有效课堂教学 学生的学习,其实质就是学生思维活动产生、发展、升华的过程。而 学生的思考是建立在学生已有的经验基础上的。学生通过学习获得新的知 识,必然是建立在原来的知识、经验的基础之上。而数学知识,原来就来自 于生活, 因为学生在生活实际中已经积累了大量的经验, 如果在教学过程中, 教师能够将新知识巧妙地同学生的经验联系在一起, 就将引发学生自发的进 行数学思考。而作为教师的我们,要做的就是如何设计有效的教学活动,唤 起学生已有的经验。 《包装的学问》这一课的教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面 积计算等相关知识的基础上, 进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的 多种方案以及使其表面积最小的最优策略。北师大教材把《数学与购物》这 一系列数学实践活动安排在五年级下册第六单元后, 主要的意图就是通过这 样的一系列与生活紧密联系的实践活动, 培养学生综合应用所学的知识解决 生活实际问题的能力。 《包装的学问》是这一系列活动中的最后一个内容。 包装问题在日常生活中是经常遇到的,教材创设“包装”的情境,目的是使 学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸问题, 它不仅通过解决生 活中的实际问题来培养学生的节约意识,更渗透了数学中的优化思想, 。同 时有助于培养学生空间感,提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活 的密切联系。 这堂课围绕如何引发学生的思考,促进学生解决问题能力的提高这一 主题,通过以下的环节得以体现:
  1、 创设有效情境,激发学生的思考欲望。 、 创设有效情境,激发学生的思考欲望。 布鲁纳指出: “学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。“学习与学习 ” 发生的情境紧密相连”被越来越多的人认可, “知识具有情境性,它是在情
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境中通过活动产生的” 。如果能紧密联系生活实际,在现实世界中寻找数学 题材,创设生活情境,就能把数学变成有趣的数学、现实的数学、思考的数 学,能让学生感到数学学习就像是对现实生活的真实体验,从面赋予数学学 习全新的、深刻的意义。因此,我们应当关注和重视孩子们在生活中感兴趣 的和需要解决的问题,以便科学地创设条件,让他们在一定的情境下,通过 知识的意义建构而获得知识与能力,在情境中,学生往往情不自禁地主动参 与到活动中,乐于探究、勤于动手、动脑,自觉思考,更容易悟出道理来。 《包装的学问》在上课之始,就联系生活,创设了学生喜闻乐见的“包装礼 物盒”的教学情境,引入新课,激发学生学习数学的兴趣,激起为什么要学 习包装的热情和探索最佳方法的欲望。 并通过包装 1 个长方体礼物盒??磁 带盒,复习长方体的表面积计算,为接下来的探索、创新打下良好的情感基 础和知识基础。
  2、 层层递进,提升思考深度。 、 层层递进,提升思考深度。 (
  1) 挖掘问题,引导学生追根究源。 ) 挖掘问题,引导学生追根究源。 设计适当的问题,促使学生深入思考。以前,我们在设计教案时,总 是精心安排老师教学的每一个环节,力求丝丝入扣,认为教师的“教”落实 了,学生的“学”自然没有问题。在课堂教学中,为了顺利进行预设的教学 环节,通过把问题设计的很细,让学生可以不需要通过太多、太深的思维就 可以找到答案, 回答正确问题。 从表面上来看, 学生学的很轻松, 但事实上, 因为教师的牵引过度,导致了学生没有进行深入的数学思考,当然对数学知 识的理解与掌握就比较浅显了。所以,在课堂教学中,我们有必要向学生抛 出适当的有思维程度的问题,并留出充分的时间让他们独立思考。 《包装的 学问》中,教师设计了如下问题链:如果要把两盒大小相同的磁带盒包成一 包, 会有几种包装方案?哪种方案最节省包装纸?→如果要把四盒大小相同 的磁带盒包成一包, 又会有几种包装方案?哪种方案又最节省包装纸?通过
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创设这一系列的问题链来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学 生学会深思。让生深刻认识到只有重叠的面越大,表面积越小,越节约包装 纸。教学中,从包装 1 个磁带盒引入复习旧知,到包装 2 个、3 个、4 个相 同的磁带盒探究新知,各环节之间环环相扣、层层递进,不断引导学生去观 察,比较,分析,推理,综合,使学生学会深度思考。 (
  2) 巧设悬念,激发学生的思维动机。 ) 巧设悬念,激发学生的思维动机。 教学中,我们应根据教学内容设计出具有一定启示性且呈现出一定梯 度的问题让学生去思考,去探索,让学生“亲自发现”事物的奥妙。我们可 以巧妙地安排学习活动, 使每个学生都能充分利用自己的知识, 智力和技能, 解决使他们体味到在自己的努力下取得成功的欢乐, 让学生自己成为知识的 “再创造”者,以激发其保持高昂的学习情感和不断追求的欲望。这样学生 的学习才不至于停留在浅层次,而是不断在学习过程期望迎接新的挑战。这 样,学生才会被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能, 过程方法,情感态度价值观才能得到最大程度的提高。 因此, 《包装的学问》 在教学设计中为了不让学生形成错误的思维定势: 节约包装纸只需要重叠最大的面。 教师又设计了第二个练习: 包装 4 盒牛奶。 学生因受到前面思维定势的影响, 会仍然判断重叠 6 个大面的面积最节省包 装纸。而结果并不是这样,在将学生一步步推向设置的“陷井”中后,反问 了学生为什么情况支发生变化?是什么原因导致的呢?通过回顾解题分歧 过程展开讨论,引导学生去分析错因,使学生学会反思。由表及里,层层深 入,力争使学生逐步完整最节约包装纸的包装方案,不仅要考虑最大的面, 还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积,从面减少包装面积,让学生在 解决问题的过程中,真正体会到思考的乐趣,从而真正学到数学知识。 (
  3) 大胆猜想,点燃学生的思维火花。 ) 大胆猜想,点燃学生的思维火花。 牛顿曾经说过,没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现,问题解决的
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全过程中,逻辑推理与猜想是交织在一起的,学生不仅通过猜想,探求问题 的结果,更为重要的是通过猜想,发现解决问题的方向和方法。在每一个关 键时刻都是猜想发挥支点作用,从而找到了逻辑推理的通道。 在本堂课的教学设计中,就充分运用了猜想。教师努力为学生提供猜 想的机会和条件,在把两盒大小相同的磁带包成一包时,引导学生大胆猜想 重叠的面积越大, 包装的面积越小, 越节省包装纸。 而后, 利用得出的结论, 不断鼓励学生进行猜想和验证。 3 盒磁带包成一包的最节省包装纸的包装 从 方案??4 盒磁带包成一包的最节省包装纸的包装方案??4 盒牛奶包成一 包的最节省包装纸的方案,无不体现猜想对解决问题的作用。 (
  4) 小心求证,训练学生思维的严密性。 ) 小心求证,训练学生思维的严密性。 在鼓励学生大胆猜想,勇于解疑,学会发现问题,观察,思考,进而 对学生的思维进行发散后, 更为重要的是要注意训练学生思维的严密性和逻 辑性,这就要求要引导学生大胆猜想的同时,一定要对猜想进行验证。教学 中,在鼓励学生大胆猜想后,教师为学生进行猜想的演示,并出示数据,对 学生的猜想进行验证,让学生真正经历发现、认识并理解数学的一般方法, 学会从生活中发现数学,从而不断提高运用数学知识解决问题的能力。
  3、 回归生活,拓展思维广度。 、 回归生活,拓展思维广度。 运用生活化的策略,最重要的就是要让学生感受数学知识、方法、能 力对生活的影响。在学生了解最世省包装纸的包装方案后,教师通过一系列 精美的包装展示,让学生产生强烈的视觉冲突,让学生深刻感知包装在实际 生活中的重要价值??美观, 紧接着出示学生三盒以中面重合包成一包的英 语磁带,让学生体会包装的另一个价值??便于携带;最后的课外作业,更 是让学生把今天学到的数学知识运用于生活实际中, 进一步了解包装的其他 价值。进而拓展了学生思维的广度。
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在倡导学生是学习的主体的课程改革的今天,学生学习的效果如何, 关键在于学生能否在课堂上有限的时间里进行有效的数学思考, 真正的课堂 是学生演练思维体操的舞台,是培养思考能力的训练场。为此,在教学中, 我们不要急于将知识的来龙去脉按固定的程序传授给学生, 而要创设条件让 他们时常面临思考,并给学生留出足够的思考时间,坚持数学知识从生活中 来,运用于生活的理念。学生就一定能够真正体会到思考的乐趣,从而最终 促进学生的数学思考能力的发展,促进和改良有效的课堂教学。
参考文献
  1. 第一版。
  2. 周小山 严先云: 《怎样引导学生习得新的学习方式》 ,东北师范大学出 全日制数学课程标准(实验稿) ,北京师范大学出版社,2001 年 7 月
版社,2004 年 9 月第一版。
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