4.1正弦和余弦



正弦和余弦
一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用 sinA、cosA 表示直角三角形 中两边的比;熟记特殊角
  30°、
  45°、
  60°角的正、余弦值,并能根据这些值 说出对应的锐角度数. (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力. (三)德育渗透点 渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点. 二、教学重点、难点
  1.教学重点:使学生了解正弦、余弦概念.
  2.教学难点:用含有几个字母的符号组 sinA、cosA 表示正弦、余弦;正弦、余 弦概念. 三、教学步骤 (一)明确目标
  1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时,它的对边与斜边的比值、邻边与斜 边的比值也是固定的. ”
  2.明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值 ??正弦和余弦. (二)整体感知
通过与“
  30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比,学生自然产生想学 习的欲望,产生浓厚的学习兴趣,同时对以下要研究的内容有了大体印象. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 正弦、余弦的概念是全章知识的基础,对学生今后的学习与工作都十分重要,因 此确定它为本课重点,同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数 思想,又用含几个字母的符号组来表示,因此概念也是难点. 引入正、余弦, “把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦” .如图
  6-
  3: 请学生结合图形叙述正弦、余弦定义,以培养学生概括能力及语言表达能力.教 师板书:在△ABC 中,∠C 为直角,我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作 sinA,锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作 cosA.
1
若把∠A 的对边 BC 记作 a,邻边 AC 记作 b,斜边 AB 记作 c,则
引导学生思考:当∠A 为锐角时,sinA、cosA 的值会在什么范围内?得结论 0 <sinA<
  1,
  0<cosA<1(∠A 为锐角).这个问题对于较差学生来说有些难度,应 给学生充分思考时间,同时这个问题也使学生将数与形结合起来. 例 1 求出图
  6-4 所示的 Rt△ABC 中的 sinA、sinB 和 cosA、cosB 的值.
学生练习. 让每个学生画含
  30°、
  45°的直角三角形,分别求 sin
  30°、sin
  45°、sin
  60°和 cos
  30°、cos
  45°、cos
  60°.这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的 概念,经过学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻.
例 2 求下列各式的值:
2
练习: (
  1)sin
  45°+cos
  45;
(
  2)sin
  30°?cos
  60°;
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考, “请大家观察特 殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin
  20°大概在什么范围内,cos
  50°呢?”这 样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的 精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大 而增大,余弦值随角度增大而减小. ”为查正余弦表作准备. (四)总结、扩展 首先请学生作小结,教师适当补充, “主要研究了锐角的正弦、余弦概念,已知 直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角 A 的正、余弦值都 在
  0~1 之间,即
  0<cosA<1(∠A 为锐角).
  0<sinA<
  1, 还发现 Rt△ABC 的两锐角∠A、∠B,sinA=cosB,cosA=sinB.正弦值随角度 增大而增大,余弦值随角度增大而减小. ” 四、布置作业 教材 预习下一课内容.
3
  •  
 

相关内容

正弦余弦讲义

  正弦定理与余弦定理讲义 正弦定理与余弦定理讲义1、重点整理:面积公式 、重点整理: 重点整理:正余弦定理 重点整理: 1. 正弦定理: ABC 中,AB = c , BC = a , CA = b ,R 为其外接圆半径, △ 则a b c = = = 2R 。 sin A sin B sin C2.1 abc △ ABC 面积= bc sin A = = 2 R 2 sin A sin B sin C 。 2 4R3.余弦定理:△ ABC 中, AB = c , BC = a , CA = b ...

第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《正弦、余弦函数的周期性》教案及说课(广东省东莞中学松山湖

  世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com正弦、 正弦、余弦函数的周期性教案广东省东莞中学松山湖学校 彭 科一、教材分析: 教材分析: 《正弦、余弦函数的周期性》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第二节课,其主要 内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性.本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图 象之后,对三角函数知识的又一深入探讨.正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质,是研究 三角函数其它性质的基础,是函数性质的重要补充.通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数 ...

数学41

  六年级上学期工程问题应用题练习整理 1、一项工程单独一个队做,甲队15天完成,乙队45天完成。两队合做多少天完成? 1 2、一件工作,王师傅单独做 10 天完成,吴师傅 3 天完成了 。两位师傅合做,多少天可以完成? 3 3、开筑一条隧道,甲工程队要 6 个月完成,乙工程队 4 个月可以完成。两队同时从两端开筑,几个月可以开通? 4、 运一批水泥,大卡车要 15 次运完,小卡车要 20 次运完。 为了尽快运完, 大卡车和小卡车同时运, 多少次可以运完? 5、加工一批机器零件,甲车间要 10 天完 ...

第41期

  第一情报风力发电InfoLib EXPRESS上海图书馆上海科技情报研究所 上海情报服务平台 www.istis.sh.cn第 41 期2008 年 2 月 15 日文 章 导 读风行中国 ....第四届全球风能大会将于 2008 年落户北京..............................................................1 金风科技:收购德国 VENSYS 公司 ............................................. ...

简历模板 (41)

  200 150 100 50 0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度个人简历姓 名 ** 1987-03-18 江西 0792-63***** 性 学 别 历 女 专科 ******@163.com 138**********出生日期 籍 贯电子邮件 移动电话家庭电话求 职 意 向求职类型:全 职 希望职位:银行-银行柜员 行政/后勤-经理助理/秘书 银行柜员;公司内勤;文员 职位名称:无; 希望地区:无 到职时间:可随时到岗教 育 情 况2005 年 9 月 - 2008 年 7 月 江西 ...

con4-10

  赶集网-百万人参与的房产交易平台房屋租赁合同(简版 房屋租赁合同 简版) 简版出租方(以下简称甲方)身份证地址,号码: 承租方(以下简称乙方)身份证地址,号码: 甲,乙双方通过友好协商,就房屋租赁事宜达成协议如下: 一,租赁地点及设施: 1.租赁地址: 路弄号室; 房型规格; 居住面积平方米; 2.室内附属设施: A :电器:电话 沐浴 空调 冰箱 彩电 洗衣机 微波炉 吊扇 音响 VCD B :家俱: 二,租用期限及其约定: 1.租用期限:甲方同意乙方租用年;自年月 日起至 年月日; 2.房屋 ...

4.1早会经营

  区拓二次早会经营南区区拓部 刘勇 2004年5月自我介绍91年毕业于中国人民大学,2001年获华南理工 大学工商管理硕士学位. 95年加入平安,先后出任佛山营销部经理;广 州营业四区经理;惠州中心支公司(寿险)经 理;平安证券培训部总助,营销部总助(负责 人). 目前任南区区拓部督导. 黑夜给了我黑色的眼睛,我却用它寻找光明. --顾城二次早会 刘勇 2一点希望空杯心态事后的纠正比事前的指导要付出几倍的代 价.我们应避免将时间花在检查和批评 下属,应将时间与精力用在前面, 下属,应将时间与精力用 ...

41求职的技巧

  求职的技巧( 学时) 专题三 求职的技巧(6学时)求职技巧:谋职所需要的方法和技能。 求职技巧:谋职所需要的方法和技能。在目前就业 压力较大、择优上岗的社会环境中, 压力较大、择优上岗的社会环境中,大学生要想实 现自己求职的愿望, 现自己求职的愿望,得到一份称心如意的工作确实 很难,必须掌握必要的求职技巧。 很难,必须掌握必要的求职技巧。本专题介绍在求 职择业之前应做的准备; 职择业之前应做的准备;其次是如何撰写和投递求 职材料;最后就;面试问题进行探讨。 职材料;最后就;面试问题进行探讨。第一 ...

校园新闻范文4-1

  基层团讯发表日期:2010 年 3 月 9 日新学期伊始 经贸院各大社团换届在即度过了一个热热闹闹的农历新年, 大一同学的新学期才刚刚开始, 但由于各个社团的学长学姐们渐渐离任,经济贸易学院的社团,博言辩论 社、爱拍摄影社、微笑爱心联盟、戏如人生话剧社、清风文学社等都筹备 换届,准备推选出下一任的社团负责人。 这两天社团的老社长们陆续到各个班级鼓励大家积极参与选举,此外 还介绍了他们以前参加选举的事情。他们认为这是一个进行自我锻炼、自 我提高的机会,同时也希望下一任的社团负责人可以带领整个社团走 ...

海阳税讯第41期

  第四十一期 (2010.8.20)中美首例成本分摊协议启动磋商增值税转型改革 资本技术密集型企业受益(以山东省为例) 企业股权投资损失可一次性扣除 支持玉树灾后重建 三部门出台多项税收政策 土地闲置费改成税势在必行国家税务总局关于项目运营方利用信托资金融资过程中增值税进项税额抵 扣问题的公告 国家税务总局关于下发出口商品退税率文库 20100715B 版的通知 国家税务总局货物和劳务税司关于征求 2011 年关税调整意见的通知 国家税务总局关于企业股权投资损失所得税处理问题的公告 财政部、国家税 ...

热门内容

重庆市农村科技型企业认定申请书

  重庆市农村科技型企业认定 申 请 书企 业 名 称 区县科委(局) 申 请 人 电话 年 月(盖章) (盖章)申 报 日 期日重庆市科学技术委员会制 二?一?年三月— 1 —填写说明一、 “申请书”填写时,要求打印填报,一式六份,与附件材 料一起装订成册。 二、申报类别: (一)种植养殖类(含林特、水产、畜禽等) ; (二)种子种苗类; (三)农产品加工类; (四)其他。 三、申报企业的基本情况及科技创新等方面的材料,应当按 要求附相关证明材料复印件,并在复印件上加盖申请企业公章。 四、区县(自 ...

常见单位名称的翻译

  常见单位名称的翻译Native Produce & Animal By-products Import and Export Corporation 土产畜产进出口公司 Chemicals Import and Export Corporation 化工进出口公司 Metals & Minerals Import and Export Corporation 五金矿产进出口公司 Electronics Import and Export Corporation 电子技术进出口公司 ...

2011年 上海高考政策

  高考政策 发布时间:2010-11-16 16:22:19 来源:上海教育考试院 各区县教育局、后方基地教育处、上海市教育考试院: 根据国家有关法规、 教育部有关普通高等学校招生工作规定和 《教育部办公厅公安部办 公厅关于做好普通高校招生全国统一考试报名资格审查工作的通知》(教学厅〔2005〕 13 号)精神,结合本市实际,现将 2011 年本市普通高等学校招生报名工作有关事项通 知如下: 一、报名条件 (一)遵守中华人民共和国宪法和法律。 (二)身体健康。 (三)本市户籍在沪报考对象: 具有上 ...

咨询师给服装企业老总有关企业文化建设的回复

  尊敬的赵总:<BR&NBSP; /> <BR&NBSP; /> 您好!发来的电子邮件阅悉。非常抱歉隔了两周才回复。<BR&NBSP; /> <BR&NBSP; /> 虽然在邮件中您感到棘手的公司愿景、 员工培训和企业文化不属于我上次给你们培训的 课程范畴,我还是十分愿意在这三方面谈谈一点粗浅的看法。即便言辞直白,但本意拳拳。 权当给您参考和借鉴吧。<BR&NBSP; /> <BR&N ...

挖机租赁合同

  挖机租赁协议出租方(甲方) : 承租方(乙方) : 王 松马边华林水电开发有限责任公司根据《中华人民共和国合同法》的规定,经双方协商一致,就乙方向甲方承租以下设备达 成协议: 一、设备的使用地点及工作内容: 使用地点: 工程内容: 二、租赁设备概况 设备名称: 随机人员(人数): 三、设备的所有权: 本合同所列的所有租赁设备的所有权属于出租方, 承租方对租赁设备机械只享受租赁期间 的使用权,没有对设备的转租权。承租方不得以任何理由对设备进行抵押,否则造成的全部 后果由承租方承担。 四、甲方的基本 ...