2010年佛山中考数学模拟试题(2)



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佛山市 2010 年中考数学模拟试
2010 年佛山中考数学模拟试题
一,选择题(本答题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) : 1,
  1.-3 的绝对值是( A.3 B.-3 C. )
  30°,则 OB 的长为( A. 4 3 D. B.4 ) C. 2 3 D.2
1 3
1 3
)

  10.图(
  1)表示一个正五棱柱 形状的高大建筑物,图(
  2) 是它的俯视图.小健站在地面 观察该建筑物,当他在图(
  2) 中的阴影部分所表示的区域 活动时,能同时看到建筑物的 三个侧面,图中∠MPN 的度数 为( A.30 ) B.36 C.45 图(
  1) M 第 10 题图 P N 图(
  2)

  2.未来三年,国家将投入 8500 亿元用于缓解群众"看病难,看 病贵"问题.将 8500 亿元用科学记数法表示为( A。
  0.
  85×10 亿元 C.
  8.
  5×10 亿元
4 4
B.
  8.
  5×10 亿元 D.
  85×10 亿元
2
3

  3.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形 成过程的图案是( )
D.72
二,选择题(本答题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) : A. B. ) B. (a 2 )3 = a 5 D. a 2 a 3 = a 5 ) C . D. 11 . 实 数
a,b
在数轴上对应点的位置如图所示,则 a

  4.下列运算正确的是( A. 6a 5a = 1 C. a 6 ÷ a 3 = a 2
b. (填">""<"或"=" , )
C
b
a
0
A

  5.如图所示几何体的左视图是(
第 11 题图
O
第 12 题图
B

  12.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,若∠ACO =
  32°,则∠COB 的度数等于 .

  13.在本赛季 NBA 比赛中,姚明最后六场的得分情况如下:17, A. B.
2 x < 4
C. )
D.
正面
15,21,28,12,19,这组数据的极差为
  14.方程 x 4 x = 0 的解是.
2
.

  6.不等式组 x 1 > 0 的解集是( A. x >1 B. x <2

  15.如图,△ABC 与△DEF 是 C.1< x <2 D.无解 位似图形,位似比为 2: 3,已知 AB=4,则 DE 的 D.110 长为 三,解答题:
  16.计算: (
  1)2009 + 3 1 sin
  60°
1
A C O B F
D

  7.如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠COB,若∠EOB =55,则∠BOD 的度数是( A.35 B.55 ) C.70
C A
E O O D
第 7 题图
.
E
第 15 题图
B A
第 9 题图
B
2
2

  8.为配合世界地质公园申报,闽东某景区管理部门随机调查了 1000 名游客,其中有 800 人对景区表示满意.对于这次调查以 下说法正确的是( ) 17,解分式方程: 3 x + 1 = 1 x4 4x
A.若随机访问一位游客,则该游客表示满意的概率约为
  0.8 B.到景区的所有游客中,只有 800 名游客表示满意 C.若随机访问 10 位游客,则一定有 8 位游客表示满意 D.本次调查采用的方式是普查
  9.如图,直线 AB 与⊙O 相切于点 A,⊙O 的半径为 2,若∠OBA = 第1页
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佛山市 2010 年中考数学模拟试
18,甲,乙两人骑自行车前往 A 地,他们距 A 地的路程 s(km) 与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供 的信息解答下列问题: (
  1)甲,乙两人的速度各是多少? (
  2)求出甲距
21,亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法 测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如 图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整 自己的位置,当楼的顶部 M,颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 C,D.然后 测出两人之间的距离 CD =
  1.25m ,颖颖与楼之间的距离 , DN = 30m ( C , D , N 在 一 条 直 线 上 ) 颖 颖 的 身 高 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC =
  0.8m . BD =
  1.6m , 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
A 地的路程 s 与行驶时间 t 之间的函数关系式.
s (km)
(
  3)在什么时间段内乙比甲离
A 地更近?
60 50 40 30 20 10 0 1


M
t (h)
2
  2.5
B
19,某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次 数是 100 次.某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳 的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点, 不包括右端点) : 求: (
  1)该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平 均次数? (
  2)该班一个学生说:"我的跳绳成绩在我班是中位数",请你给 出该生跳绳成绩的所在范围. (
  3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概 率是多少? 19 13 7 5 4 2 O 22,响应"家电下乡"的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲, 乙,丙三种不同型号的电冰箱 80 台,其中甲种电冰箱的台数 是乙种电冰箱台数的 2 倍,购买三种电冰箱的总金额不超过 ... 132 000 元.已知甲,乙,丙三种电冰箱的出厂价格分别为: 60 80 100 120 140 160 180 次数 (第19题 20, (本题满分 8 分) 如图: A, B, 在同一直线上, 点 D, E AD=BE, AC=DF,AC‖DF,请从图中找出一个与∠E 相等的角,并 加以证明. (不再添加其他的字母与线段) 1 200 元/台,1 600 元/台,2 000 元/台. (
  1)至少购进乙种电冰箱多少台? (
  2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数, 则有哪些 购买方案? 频数
A C D
第 21 题图
N
C
F
A
D
B
E
第2页
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23,已知:正比例函数 象交于点 A ( 3,). 2
y = ax 的图象与反比例函数 y = k
的图
x
25, 已知: 抛物线 y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴为 x = 1 与 x 轴 , 交于 A,B 两点,与
y 轴交于点 C 其中 A ( 3,) , C ( 0, 2 ). 0
(
  1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (
  2)根据图象回答,在第一象限内,当 x 取何值时,反比例函数 的值大于正比例函数的值?
(
  1)求这条抛物线的函数表达式. (
  2)已知在对称轴上存在一点 P,使得 △PBC 的周长最小.请 求出点 P 的坐标. (
  3)若点 D 是线段 OC 上的一个动点(不与点 O,点 C 重合) .过 PE. 点 D 作 DE ‖ PC 交 x 轴于点 E,连接 PD, 设 CD 的长为 m ,
△PDE 的面积为 S.求 S 与 m 之间的函数关系式.试说明 S
是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说 明理由.
y
A
O
B
x
C
第 25 题图 24 , 如 图 1 , 在 正 方 形 ABCD 中 , E,F,G,H 分 别 为 边
AB,BC,CD,DA 上 的 点 , HA = EB = FC = GD , 连 接
交点为 O . EG,FH, (
  1)如图 2,连接 EF,FG,GH,HE ,试判断四边形 EFGH 的 形状,并证明你的结论;
D H A
G O E
C F B
D H A
G
C F E B
(第 24 题图
  3)
(第 24 题图
  1)
(第 24 题图
  2)
(
  2)将正方形 ABCD 沿线段 EG , HF 剪开,再把得到的四个四 边形按图 3 的方式拼接成一个四边形.若正方形 ABCD 的边 长为 3cm, HA = EB = FC = GD = 1cm ,则图 3 中阴影部分 的面积为 cm2 .
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